Барометрическое давление высота над уровнем моря

Зависимость давления от высоты: барометрическая формула

Многие люди знают, что с увеличением высоты уменьшается давление воздуха. Рассмотрим вопрос, почему давление воздуха уменьшается с высотой, приведем формулу зависимости давления от высоты, а также рассмотрим пример решения задачи с использованием полученной формулы.

Что такое воздух?

Воздух — это бесцветная смесь газов, которая составляет атмосферу нашей планеты. В его состав входят множество различных газов, основными из которых являются азот (78 %), кислород (21 %), аргон (0,9 %), углекислый газ (0,03 %) и другие.

С точки зрения физики поведение воздуха при существующих условиях на Земле подчиняется законам идеального газа — модели, согласно которой молекулы и атомы газа не взаимодействуют друг с другом, расстояния между ними огромные по сравнению с их размерами, а скорости движения при комнатной температуре составляют порядка 1000 м/с.

Давление воздуха

Рассматривая вопрос зависимости давления от высоты, следует разобраться, что представляет собой концепция «давление» с физической точки зрения. Под давлением воздуха понимают силу, с которой воздушный столб давит на поверхность. В физике она измеряется в паскалях (Па). 1 Па означает, что сила в 1 ньютон (Н) перпендикулярно приложена к поверхности площадью 1 м 2 . Таким образом, давление 1 Па — это очень маленькое давление.

На уровне моря давление воздуха составляет 101 325 Па. Или, округляя, 0,1 МПа. Это значение принято называть давлением 1 атмосферы. Приведенная цифра говорит, что на площадку 1 м 2 воздух давит с силой 100 кН! Это большая сила, однако человек ее не ощущает, так как внутри него кровь создает аналогичное давление. Кроме того, воздух относится к текучим веществам (к ним также относятся жидкости). А это значит, что он оказывает по всем направлениям одинаковое давление. Последний факт говорит о том, что давление атмосферы с разных сторон на человека взаимно компенсируется.

Зависимость давления от высоты

Атмосферу около нашей планеты держит земная гравитация. Гравитационные силы также являются виновником падения давления воздуха с увеличением высоты. Справедливости ради следует отметить, что не только земное притяжение приводит к уменьшению давления. А также снижение температуры тоже вносит свой вклад.

Поскольку воздух является текучим веществом, тогда для него можно использовать гидростатическую формулу зависимости давления от глубины (высоты), то есть ΔP = ρ*g*Δh, где: ΔP — величина изменения давления при изменении высоты на Δh, ρ — плотность воздуха, g — ускорение свободного падения.

Учитывая, что воздух является идеальным газом, из уравнения состояния идеального газа следует, что ρ = P*m/(k*T), где m — масса 1 молекулы, T — его температура, k — постоянная Больцмана.

Объединяя две приведенные выше формулы и решая полученное уравнение относительно давления и высоты, можно получить следующую формулу: P_h = P₀*e -m*g*h/(k*T) , где P_h и P₀ — давление на высоте h и на высоте уровня моря, соответственно. Полученное выражение называется барометрической формулой. Она может использоваться для расчетов зависимости атмосферного давления от высоты.

Иногда для практическим целей необходимо решать обратную задачу, то есть находить высоту, зная давление. Из барометрической формулы легко можно получить зависимость высоты от уровня давления: h = k*T*ln(P₀/P_h)/(m*g).

Пример решения задачи

Боливийский город Ла-Пас является самой «высокой» столицей в мире. Из разных источников следует, что город расположен на высоте от 3250 метров до 3700 метров над уровнем моря. Задача состоит в расчете давления воздуха на высоте Ла-Пас.

Для решения задачи воспользуемся формулой зависимости давления от высоты: P_h = P₀*e -m*g*h/(k*T) , где: P₀ = 101 325 Па, g = 9,8 м/с 2 , k = 1,38*10 -23 Дж/К, T = 293 K (20 o C), h = 3475 м (среднее между 3250 м и 3700 м), m = 4,817*10 -26 кг (с учетом молярной массы воздуха 29 г/моль). Подставляя цифры, получаем: P_h = 67 534 Па.

Таким образом, давление воздуха в столице Боливии составляет 67 % от давления на уровне моря. Низкое давление воздуха является причиной головокружений и общей слабости организма, когда человек поднимается в горные районы.

Источник

Как с высотой изменяется атмосферное давление. Формула, график

Не все знают, что на разной высоте давление атмосферы отличается. Существует даже специальный прибор для измерения и давления, и высоты. Называется он барометр-альтиметр. В статье мы подробно изучим, как с высотой изменяется атмосферное давление и при чем тут плотность воздуха. Рассмотрим эту зависимость на примере графика.

Давление атмосферы на разных высотах

Атмосферное давление зависит от высоты. При ее увеличении на 12 м давление уменьшается на 1 мм ртутного столба. Этот факт можно записать с помощью такого математического выражения: ∆h/∆P=12 м/мм рт. ст. ∆h — это изменение высоты, ∆P — изменение атмосферного давления при изменении высоты на ∆h. Что из этого следует?

Из формулы видно, как с высотой изменяется атмосферное давление. Значит, если мы поднимемся на 12 м, то АД уменьшится на 12 мм ртутного столба, если на 24 м — то на 2 мм ртутного столба. Таким образом, измеряя атмосферное давление, можно судить о высоте.

Миллиметры ртутного столба и гектопаскали

В некоторых задачах давление выражается не в миллиметрах ртутного столба, а в паскалях или гектопаскалях. Запишем вышеприведенное соотношение для случая, когда давление выражено в гектопаскалях. 1 мм рт. ст. =133,3 Па =1,333 гПа.

Теперь выразим соотношение высоты и атмосферного давления не через миллиметры ртутного столба, а через гектопаскали. ∆h/∆P=12 м/1,333 гПа. После вычисления получим: ∆h/∆P=9 м/гПа. Выходит, что когда мы поднимаемся на 9 метров, то давление уменьшается на один гектопаскаль. Нормальное давление — это 1013 гПа. Округлим 1013 до 1000 и примем, что на поверхности Земли именно такое АД.

Если мы поднимаемся на 90 м, как с высотой изменяется атмосферное давление? Оно уменьшается на 10 гПа, на 90 м — на 100 гПа, на 900 м — на 1000 гПа. Если на земле давление в 1000 гПа, а мы поднялись на 900 м вверх, то атмосферное давление стало нулевым. Так что, получается что атмосфера заканчивается на девятикилометровой высоте? Нет. На такой высоте есть воздух, там летают самолеты. Так в чем же дело?

Связь плотности воздуха и высоты. Особенности

Как с высотой изменяется атмосферное давление вблизи поверхности Земли? На этот вопрос уже ответила картинка выше. Чем больше высота, тем меньше плотность воздуха. Покуда мы находимся недалеко от поверхности земли, изменение плотности воздуха незаметно. Поэтому на каждую единицу высоты давление уменьшается примерно на одно и тоже значение. Два записанные нами ранее выражения нужно воспринимать как правильные, только если мы находимся недалеко от поверхности Земли, не выше 1-1,5 км.

График, показывающий как атмосферное давление изменяется с высотой

Теперь перейдем к наглядности. Построим график зависимости давления атмосферы от высоты. При нулевой высоте P₀=760мм рт. ст. Из-за того, что с ростом высоты давление уменьшается, атмосферный воздух будет менее сжат, его плотность станет меньше. Поэтому на графике зависимость давления от высоты не будет описываться прямой линией. Что это значит?

Как с высотой изменяется атмосферное давление? Над поверхностью земли? На высоте 5,5 км оно уменьшается в 2 раза (Р₀/2). Оказывается, что если мы поднимемся еще на такую же высоту, то есть на 11 км, давление уменьшится еще вдвое и будет равно Р₀/4 и т. д.

Соединим точки, и мы увидим, что график — это не прямая, а кривая. Почему, когда мы записывали соотношение зависимости, складывалось впечатление, что на высоте 9 км атмосфера заканчивается? Мы считали, что график является прямой на любых высотах. Это было бы так, если бы атмосфера была жидкой, то есть если бы ее плотность была постоянной.

Важно понимать, что этот график является лишь фрагментом зависимости на малых высотах. Ни на какой точке этой линии давление не снижается до нуля. Даже в глубоком космосе существуют молекулы газов, которые, правда, не имеют отношение к земной атмосфере. Ни в одной точке Вселенной не существует абсолютного вакуума, пустоты.

Источник

Атмосферное давление — Atmospheric pressure

Атмосферное давление , также известное как барометрическое давление (после барометра ), — это давление в атмосфере Земли . Стандартная атмосфера (символ: атм) является единицей давления определяется как 101,325 Па (1,013.25 гПа ; 1,013.25 мбар ), что эквивалентно 760 мм ртутного столба , 29.9212 дюймов ртутного столба , или 14.696 фунтов на квадратный дюйм . Единица атм примерно эквивалентна среднему атмосферному давлению на уровне моря на Земле; то есть атмосферное давление Земли на уровне моря составляет примерно 1 атм.

В большинстве случаев, атмосферное давление близко приближаются к гидростатическому давлению , вызванным весомы в воздухе над измерительной точкой. По мере увеличения высоты над уровнем моря уменьшается масса вышележащей атмосферы, поэтому атмосферное давление уменьшается с увеличением высоты. Давление измеряет силу на единицу площади в паскалях в единицах СИ (1 паскаль = 1 ньютон на квадратный метр , 1 Н / м 2 ). В среднем столб воздуха с площадью поперечного сечения 1 квадратный сантиметр (см 2 ), измеренный от среднего (среднего) уровня моря до верхней границы атмосферы Земли, имеет массу около 1,03 килограмма и оказывает силу или » вес »около 10,1 ньютона , что дает давление 10,1 Н / см 2 или 101 кН / м 2 (101 килопаскаль, кПа). Колонна воздуха с площадью поперечного сечения 1 в 2 будет иметь вес около 14,7 фунтов _F , в результате чего давление 14,7 фунтов _е / в 2 .

СОДЕРЖАНИЕ

Механизм

Атмосферное давление вызывается гравитационным притяжением планеты к атмосферным газам над поверхностью и является функцией массы планеты, радиуса поверхности, количества и состава газов и их вертикального распределения в атмосфере. . Он изменяется из-за вращения планет и местных эффектов, таких как скорость ветра, изменения плотности из-за температуры и изменения состава.

Среднее давление на уровне моря

Среднее давление на уровне моря (MSLP) является атмосферным давлением на среднем уровне моря (PMSL). Это атмосферное давление, которое обычно указывается в сводках погоды по радио, телевидению, в газетах или в Интернете . Когда барометры в доме настроены на соответствие местным сводкам погоды, они показывают давление, настроенное на уровень моря, а не фактическое местное атмосферное давление.

Настройка высотомера в авиации — это регулировка атмосферного давления.

Среднее давление на уровне моря составляет 1013,25 мбар (101,325 кПа; 29,921 дюйм рт. Ст.; 760,00 мм рт. Ст.). В авиационных сводках погоды ( METAR ) QNH передается по всему миру в миллибарах или гектопаскалях (1 гектопаскаль = 1 миллибар), за исключением США , Канады и Колумбии, где он передается в дюймах ртутного столба (с точностью до двух знаков после запятой). ). Соединенные Штаты и Канада также сообщают SLP давления на уровне моря , которое приведено к уровню моря другим методом, в разделе примечаний, а не в международной части кода, в гектопаскалях или миллибарах. Однако в государственных сводках погоды в Канаде давление на уровне моря указывается в килопаскалях.

В примечаниях к коду погоды в США передаются все три цифры; десятичные точки и одна или две старшие цифры опускаются: 1013,2 мбар (101,32 кПа) передается как 132; 1000,0 мбар (100,00 кПа) передается как 000; 998,7 мбар передается как 987; и т. д. Самое высокое давление на уровне моря на Земле наблюдается в Сибири , где Сибирский антициклон часто достигает давления на уровне моря выше 1050 мбар (105 кПа; 31 дюйм рт. ст.) с рекордными максимумами, близкими к 1085 мбар (108,5 кПа; 32,0 дюйма рт. ст.). . Самое низкое измеряемое давление на уровне моря наблюдается в центрах тропических циклонов и торнадо с рекордно низким значением 870 мбар (87 кПа; 26 дюймов рт. Ст.).

Поверхностное давление

Давление атмосферное давление в месте на земной поверхности «(ы местности и океанов ). Это прямо пропорционально массе воздуха над этим местом.

По численным причинам атмосферные модели, такие как модели общей циркуляции (МОЦ), обычно предсказывают безразмерный логарифм приземного давления .

Среднее значение приземного давления на Земле 985 гПа. Это контрастирует со средним давлением на уровне моря, которое включает экстраполяцию давления на уровень моря для мест выше или ниже уровня моря. Среднее давление на среднем уровне моря ( MSL ) в Международной стандартной атмосфере ( ISA ) составляет 1013,25 гПа, или 1 атмосферу (атм), или 29,92 дюйма ртутного столба.

Давление (p), масса (м) и ускорение свободного падения (g) связаны соотношением P = F / A = (m * g) / A, где A — площадь поверхности. Таким образом, атмосферное давление пропорционально весу на единицу площади атмосферной массы над этим местом.

Изменение высоты

Давление на Земле зависит от высоты поверхности; поэтому давление воздуха в горах обычно ниже, чем давление на уровне моря. Давление плавно меняется от поверхности Земли до верха мезосферы . Хотя давление меняется в зависимости от погоды, НАСА рассчитало усредненные условия для всех частей Земли круглый год. С увеличением высоты атмосферное давление падает. Можно рассчитать атмосферное давление на заданной высоте. Температура и влажность также влияют на атмосферное давление. Давление пропорционально температуре и обратно пропорционально влажности. И необходимо знать и то, и другое, чтобы вычислить точную цифру. График справа выше был разработан для температуры 15 ° C и относительной влажности 0%.

На малых высотах над уровнем моря давление снижается примерно на 1,2 кПа (12 гПа) на каждые 100 метров. Для больших высот в тропосфере следующее уравнение ( барометрическая формула ) связывает атмосферное давление p с высотой h : п знак равно п 0 ⋅ ( 1 — L ⋅ час Т 0 ) грамм ⋅ M р 0 ⋅ L знак равно п 0 ⋅ ( 1 — грамм ⋅ час c п ⋅ Т 0 ) c п ⋅ M р 0 ≈ п 0 ⋅ exp ⁡ ( — грамм ⋅ час ⋅ M Т 0 ⋅ р 0 ) <\ displaystyle <\ begin p & = p_ <0>\ cdot \ left (1 — <\ frac >> \ right) ^ <\ frac \ cdot L>> \\ & = p_ <0>\ cdot \ left (1 — <\ frac > \ cdot T_ <0>) >> \ right) ^ <\ frac > \ cdot M> >> \ приблизительно p_ <0>\ cdot \ exp \ left (- <\ frac \ cdot R_ <0>>> \ right) \ end >>

где постоянные параметры описаны ниже:

0,00976 К / м

Параметр	Описание	Значение
p 0	Стандартное атмосферное давление на уровне моря	101325 Па
L	Температурный градиент температуры, = г / с р для сухого воздуха
c p	Удельная теплоемкость при постоянном давлении	1004,68506 Дж / (кг · К)
Т 0	Стандартная температура на уровне моря	288,16 К
грамм	Ускорение силы тяжести на поверхности земли	9.80665 м / с 2
M	Молярная масса сухого воздуха	0,02896968 кг / моль
R 0	Универсальная газовая постоянная	8,314462618 Дж / (моль · К)

Местная вариация

Атмосферное давление на Земле сильно различается, и эти изменения важны для изучения погоды и климата . См. « Система давления», чтобы узнать о влиянии колебаний давления воздуха на погоду.

Атмосферное давление показывает суточный или полусуточный (дважды в день) цикл, вызванный глобальными атмосферными приливами . Этот эффект наиболее силен в тропических зонах с амплитудой в несколько миллибар и почти нулевой в полярных областях. Эти вариации имеют два наложенных друг на друга цикла: циркадный (24 ч) цикл и полусиркадный (12 ч) цикл.

Записи

Самое высокое барометрическое давление, приведенное к уровню моря, когда-либо зарегистрированное на Земле (выше 750 метров), составило 1084,8 гПа (32,03 дюйма ртутного столба), измеренное в Тосонценгеле, Монголия, 19 декабря 2001 года. Самое высокое барометрическое давление, приведенное к уровню моря, когда-либо зарегистрированное (ниже 750 метров) было в Агате в Эвенкийском автономном округе , Россия (66 ° 53 ‘ с.ш., 93 ° 28’ в.д., высота: 261 м, 856 футов) 31 декабря 1968 г. при 1083,8 гПа (32,005 дюйма рт. Ст.). Дискриминация происходит из-за проблемных предположений (предполагая стандартную частоту отклонений), связанных с понижением уровня моря с большой высоты.

Мертвое море , самое низкое место на Земле в 430 м (1410 футов) ниже уровня моря, имеет соответственно высокое типичное атмосферное давление 1065 гПа. Рекорд приземного давления ниже уровня моря в 1081,8 гПа (31,95 дюйма ртутного столба) был установлен 21 февраля 1961 года.

Самое низкое атмосферное давление, не связанное с торнадом, когда-либо измерялось, было 870 гПа (0,858 атм; 25,69 дюйма ртутного столба), установленное 12 октября 1979 года во время окончания тайфуна в западной части Тихого океана. Измерения были основаны на инструментальных наблюдениях с самолета-разведчика.

Измерение на основе глубины воды

Одна атмосфера (101,325 кПа или 14,7 фунтов на квадратный дюйм) — это также давление, вызванное весом столба пресной воды приблизительно 10,3 м (33,8 фута). Таким образом, ныряльщик на глубине 10,3 м под водой испытывает давление около 2 атмосфер (1 атм воздуха плюс 1 атм воды). И наоборот, 10,3 м — это максимальная высота, на которую можно поднять воду с помощью всасывания при стандартных атмосферных условиях.

Низкое давление, например, в трубопроводах природного газа , иногда указывается в дюймах водяного столба , обычно записываемых как wc (водяной столб) или wg (дюйм водяного столба). Типичный газовый бытовой прибор в США рассчитан на максимальное давление 1/2 фунта на квадратный дюйм, что составляет примерно 14 вод. Ст. (3487 Па или 34,9 мбар). Подобные метрические единицы с большим разнообразием названий и обозначений на основе миллиметров , сантиметров или метров теперь используются реже.

Температура кипения воды

Чистая вода кипит при 100 ° C (212 ° F) при нормальном атмосферном давлении. Точка кипения — это температура, при которой давление пара равно атмосферному давлению вокруг воды. Из-за этого температура кипения воды ниже при более низком давлении и выше при более высоком давлении. Поэтому приготовление пищи на большой высоте требует корректировки рецептов или приготовления под давлением . Грубую оценку высоты можно получить, измерив температуру, при которой вода закипает; в середине 19 века этим методом воспользовались исследователи.

Измерение и карты

Важное применение знания о том, что атмосферное давление напрямую зависит от высоты, заключалось в определении высоты холмов и гор благодаря наличию надежных устройств измерения давления. В 1774 году, Маскелин был подтвердив теорию тяготения Ньютона на и на Schiehallion горе в Шотландии, и ему нужно было точно измерить высоты по бокам горы. Уильям Рой , используя атмосферное давление, смог подтвердить определение роста Маскелина с точностью до одного метра (3,28 фута). Этот метод стал и остается полезным для геодезических работ и составления карт.

Источник