Формула для глубины моря

На глубине

Кратко рассмотрим, как меняются физические условия в воде морей и океанов в зависимости от глубины. Начнем с давления. В неподвижной жидкости оно растет пропорционально глубине. Понятно, почему: вода несжимаема, и вес столба жидкости растет прямо пропорционально его высоте h. То есть

где Q — плотность воды (ее масса в 1 см 3 или 1 м 3 );

g — ускорение свободного падения.

Кроме того, поскольку вода находится в покое (в ней отсутствуют течения), то точно такое же давление будет во всех направлениях на данной глубине.

В соответствии с этой формулой столб воды высотой 10 м создает давление 1 кг/см 2 . По любопытному совпадению такова же величина атмосферного давления воздуха: 1 кг/см 2 равен 1 атмосфере. Это давление действует в том числе и на поверхность жидкости, добавляясь к ее давлению. Следовательно, при погружении человека под воду на глубину 10 м на него кроме воды (1 атмосфера) будет давить и воздух (тоже 1 атмосфера). Значит, полное давление под водой на глубине 10 м будет равно 2 атмосферам. А на глубине 20 м — 3 атмосферам и т. д.

Однако на очень больших глубинах начинает сказываться сжимаемость воды: вследствие сжатия ее плотность в нижних слоях больше, чем на поверхности, и поэтому давление растет с глубиной несколько быстрее, чем по линейному закону Qgh. Добавка давления, обусловленная сжатием воды, нарастает пропорционально квадрату глубины h. На наибольшей глубине океана, равной 11 км, эта добавка составляет почти 3% от полного давления в этом месте.

Несмотря на огромное давление, существующее на таких глубинах, и здесь обитают некоторые животные: различные иглокожие, ракообразные, моллюски, черви, а также глубоководные рыбы. Организмы этих животных приспособлены к существованию в условиях большого давления воды, и точно такое же давление создается внутри их тел.

С глубиной изменяется и температура воды в океане. Сначала понижение ее очень значительно, а затем оно замедляется. На глубинах более 3—4 км температура обычно колеблется от +2 до 0°С.

Из других физических свойств воды для обитающих в морях и океанах живых существ особенно важны малая теплопроводность и очень высокая теплоемкость. Благодаря им температурный режим не меняется так резко, как на суше. Это важно как для холоднокровные так и для теплокровных животных. Водным организмам не нужно приспосабливаться к резким переменам температуры окружающей среды.

Медленно нагреваясь, вода океанов так же неспешно отдает тепло в атмосферу. Поэтому самой теплой вода океанов и морей бывает тогда, когда летний жаркий период на суше уже заканчивается. Вода океанов хранит громадные запасы тепла. Отдавая его воздуху, она существенно влияет на климат окружающих территорий. Средняя температура поверхностного слоя воды Мирового океана равна +17,4°С, а приземного слоя воздуха на поверхности всего земного шара только +14>4°С.

В морской глубине царит мрак, потому что солнечный свет, постепенно угасая, полностью исчезает на глубине 180 м. Это объясняется, прежде всего, тем, что часть солнечных лучей отражается от поверхности воды. Чем ниже солнце над горизонтом, тем больший процент лучей отражается от морской поверхности. Поэтому в арктических морях свет проникает на меньшую глубину, чем в экваториальных водах.

В воду, как уже отмечалось, различные част солнечного спектра проникают на разную глубину. Красные и оранжевые лучи быстро поглощаются первыми метрами воды, зеленые исчезают на глубине 500 м, и только синие проникают до 1500 м. Водорослям особенно нужны красный и оранжевый лучи и в меньшей мере зеленые. Поэтому растения в море встречаются в основном на глубине до 100 м, реже до 200 м. Животные не особо нуждаются в свете и населяют воды океана до максимальных глубин. Их обитатели либо слепые, либо, наоборот, имеют очень развитые органы зрения. Некоторые из глубоководных животных излучают собственный свет.

Источник

Средний уровень моря. Нуль глубин

ГЛАВА 13. КОЛЕБАНИЯ УРОВНЯ ОКЕАНОВ И МОРЕЙ

§ 49. Средний уровень. Нуль глубин

К основным характеристикам уровня, необходимым при изучении режима и представляющим практический интерес, относятся средние уровни за различные периоды времени и экстремальные значения. Кроме средних уровней — суточного, месячного, годового и многолетнего, большой интерес представляют экстремальные его величины — максимальный, минимальный, наибольшее возможное отклонение от среднего уровня, продолжительность стояния на различной высоте и др.

Наблюдения за колебаниями уровня моря

Наблюдения за колебаниями уровня моря проводятся на водомерных постах, сооружаемых на берегах материков, островов, а в полярных морях — на ледяном покрове. Устройство таких постов и способы наблюдений в принципе ничем не отличаются от устройства и наблюдений на водомерных постах на реках и озерах. Для непрерывной автоматической регистрации колебаний уровня используются самописцы-мареографы. Расчет различных характеристик уровня осуществляется при помощи статистических методов. Средние суточные, из которых выводится средний месячный уровень, используются для расчета средних годовых его значений.

Средний годовой уровень моря

Средний годовой уровень не остается постоянным, хотя колебания его, как правило, сравнительно невелики (рис. 21). В морях с затрудненным водообменом с океаном, таких, как Балтийское, Черное, Азовское и др., средний годовой уровень отклоняется от многолетнего больше, чем на берегах океана. В закрытых морях колебания среднего годового уровня могут быть значительными.
Для решения многих практических и теоретических задач необходимо расчеты вести относительно определенной нулевой поверхности. За такую поверхность, относительно которой рассматриваются высоты на суше и глубины океанов и морей, принято считать средний многолетний уровень, который сокращенно называют средним уровнем моря. Средний многолетний уровень определяется как среднее из средних годовых по формуле

где Х₀ — средний многолетний уровень; Х_i — средние годовые уровни; п — число лет наблюдений, т. е. длина ряда.

Для морей, где приливные колебания значительны, для определения среднего многолетнего уровня достаточен 19-летний период, в течение которого проявляются все важнейшие неравенства в явлении приливов. Для морей, где величина приливных колебаний менее 50 см, необходимо особо определять продолжительность ряда наблюдений. Она зависит от особенностей непериодических колебаний и заданной точности. А. И. Дуваниным предложена простая формула для определения продолжительности наблюдений

где п — необходимое число лет наблюдений; R — заданная точность; X_макс = Х₀ — X_i — наибольшее наблюденное отклонение среднего годового уровня от многолетнего в одном из пунктов моря.

Точные нивелировки, произведенные для связи средних уровней моря в различных пунктах наблюдений, показали, что эти уровни отличаются друг от друга на довольно значительные величины. Уровни у западных берегов материков выше, чем у восточных, и понижаются с севера на юг. Так, средний уровень Тихого океана у берегов США на 0,5 м выше, чем уровень Атлантического океана на той же широте; Уровень Белого моря у Архангельска на 24 см выше уровня Балтийского моря у Кронштадта.

Нуль глубин

Для того чтобы сделать сравнимыми результаты измерений глубин, произведенных при различных положениях уровенной поверхности, их приводят к одному определенному уровню, называемому нулем глубин. В морях, где приливные колебания уровня невелики, за нуль глубин принимается средний многолетний уровень. Исключением является Каспийское море, для которого за нуль глубин принят условный горизонт. На Балтийском море за нуль глубин принята уровенная поверхность, проходящая через нуль Кронштадтского футштока, лежащего на несколько сантиметров ниже среднего многолетнего уровня у Кронштадта. В морях, где приливные колебания уровней значительны, т. е. средняя величина прилива более 50 см, за нуль глубин принимаются уровни, связанные с наинизшим положением уровенной поверхности моря. Это так называемый теоретический нуль глубин (ТНГ) — наиболее низкий уровень, возможный по астрономическим причинам. Он вычисляется различными способами по гармоническим постоянным (см. стр. 143), которые определены для многих портов Мирового океана.

Источник: Общая гидрология, Гидрометеоиздат, Ленинград, 1973

Источник

Вы делаете это неправильно: расчет глубины

Приветствую вас, глубокоуважаемые!

Что если я скажу, что глубина, что бы вы под ней не подразумевали, является одной из самых сложных для точного измерения величин? На какой глубине плывет подводная лодка? Какая глубина марианской впадины? На какой глубине лежит Титаник? Если вам не повезет с параметрами, то на первом километре глубины, вы можете ошибиться примерно на 30-40 метров и на 200-300 метров на 6-ом километре, используя датчик давления. Если вы предпочитаете эхолот, то при неудачном стечении обстоятельств, которые вы не учли, ошибка на первом километре составит метров 100, а на 6-ом — целый километр. Конечно, можно еще использовать длинную веревку… Но там, как известно, свои подводные камни.

Как такое могло случиться и как делать правильно я расскажу под катом. В довесок к статье есть Open-source библиотека на C#/C/Rust/Matlab/Octave/JavaScript и пара онлайн-калькуляторов для демонстрации.

Статья будет полезна разработчикам подводной техники, число которых за последние лет пять выросло в разы.

Итак, для начала сразу оговоримся, что глубиной часто называют две разных величины:

• и расстояние по вертикали от поверхности воды до точки, где эту глубину измеряют,
• и расстояние по вертикали от поверхности воды до дна.

В первом случае — это глубина погружения, а во втором — глубина места.

Есть ровно два с половиной фундаментальных способа изменения этих величин, как я уже упомянул:

• по гидростатическому давлению столба жидкости, т.е. при помощи датчика давления;
• по времени распространения звука — эхолотом
• по длине выпущенной за борт веревки =)

С веревкой все понятно, а с остальными двумя давайте разберемся. Сегодня разберем:

Способ 1 — По давлению столба жидкости

Из нее легко посчитать высоту столба жидкости (т.е. глубину в нашем случае), не забывая про атмосферное давление :

На «100» умножаем, если хотим получить глубину в метрах, измеряем давление в миллибарах, плотность воды в кг/м^3, а ускорение свободного падения в м/c^2.

Давайте абстрагируемся от точности конкретных приборов, пусть даже они у нас суперточные.
Проблема в том, что никакой член формулы не является константой. Даже атмосферное давление может меняться в течение часа.

Как влияет атмосферное давление?

Давление у поверхности моря может варьироваться в пределах 641-816 мм. рт. ст., или, тоже самое в миллибарах: от 855 до 1087. Если просто взять за стандартное значение в 1013.25 мБар, то в зависимости от погоды уже можно получить ошибку в 40-50 сантиметров, причем, как в «плюс», так и в «минус».

Что с ускорением свободного падения?

Боюсь показаться Кэпом, но все же напомню, что земля у нас плоская вращается, и за счет центробежной силы притягивает на экваторе слабее, чем на полюсах.

Если не крохоборничать и не учитывать гравитационные аномалии из-за разной плотности земных пород, гор, впадин, изменения скорости вращения земли от сброшенной земными деревьями листвы и перемещениями соков по их стволам, то нас вполне устроит стандартная зависимость ускорения свободного падения от георафической широты. Т.н WGS-84 Gravity formula.

Согласно этой формуле, ускорение свободного падения меняется от 9.7803 м/с2 на экваторе (0° градусов широты) до 9.8322 м/с2 на полюсах (90/-90° широты).

Допустим, мы возьмем стандартное значение ускорения свободного падения 9.80665 м/с2, на сколько мы ошибемся в худшем случае?

Это иллюстрируетя картинкой ниже. На ней синий график показывает ошибку определения глубины на экваторе, если мы будем использовать стандартное значение , а оранжевый график — такую же ошибку на полюсах.

То есть, если мы подставим в формулу стандартное значение и пойдем погружаться где-то ближе к экватору, то на 100 метрах ошибемся всего на 20-30 сантиметров, на километре — на 2,5-3 метра, а на 9-10 километрах (Бездна Челленжера, кстати, находится на 11° северной широты) ошибка будет уже 25-30 метров. Т.е. реальная глубина будет больше, чем та, которую мы измерим.

А как влияет плотность воды?

Самым нехорошим образом. Если два первых компонента погрешности учесть достаточно просто, да и вклад их весьма скромен, то с плотностью воды история более замысловатая.

Дело в том, что плотность воды в упрощенном случае есть функция температуры, давления и солености.

То есть мало измерять давление, атмосферное давление, учитывать географическую широту места. Нужно еще знать температуру и соленость воды.

Для определения плотности морской воды в (разумном) диапазоне условий на практике наиболее широко применяется формула из работы Чена и Миллеро (Да, ЮНЕСКО занимается еще и этим!)

Допустим, мы измерили и температуру и соленость, но остается сжимаемость воды — изменение плотности с давлением (т.е. с глубиной), и чтобы определить высоту столба жидкости нужно просуммировать высоты элементарных столбиков, на которых давление изменяется на какую-то малую величину . В целом это конечно интеграл, но чтобы сразу привнести некое практическое значение, запишем его так:

N — это число интервалов разбиения давления от до измеренного .

Плотность зависит от давления практически линейно, и считать такую сумму из-за учета одной лишь сжимаемости смысла нет, но я привел здесь эту формулу не просто так.

Сам факт, что плотность зависит от трех параметров — это еще пол беды. Сложность кроется в том, что все эти параметры могут сильно меняться с глубиной. В этом случае принято говорить о профиле температуры и солености. Вот так, к примеру, выглядит профиль из Арктики:

Вот так с северной части тихого океана:

А вот так, для сравнения — с юга атлантики:

Например, если представить, что мы погружается в северной части тихого океана (39°СШ,152°ВД) учитываем атмосферное давление и географическую широту места и сжимаемость воды, а наш датчик давления показывает 100 Бар (

1000 м), а температуру и соленость мы берем в точке измерения, но не учитываем профиль, мы ошибемся с глубиной на 2 метра.

Я специально запилил онлайн-калькулятор и добавил три тестовых профиля (их можно переключать кнопками), чтобы каждый мог сам попробовать.

Если теперь просто переключить профиль на «южноатлантический» и попробовать пересчитать, то мы увидим, что разница выросла до 6-и метров. Напомню: все, даже сжимаемость воды мы уже учли! Ошибка связана только с наличием профиля — слоев разной температуры и солености в толще воды.

Естественно, все меняется и со сменой времен года и со сменой времени суток. Летом (в северном полушарии, зимой — в южном) верхний слой прогревается, а зимой — остывает. Шторма перемешивают воду, дожди смывают грязь с суши и реками уносят в моря, таят снега и ледники.

Это я к тому, что нельзя один раз перемерить и выбить в граните все профили температуры и солености для всех морей и океанов — все течет, все меняется. И если вдруг вы собрались погружаться на ощутимые глубины и у вас нет температурного профиля — я не поверю в ваш рекорд )

Матчасть

Как я упомянул в начале статьи, все необходимое для расчета глубины я собрал в библиотеку и положил на GitHub.

Она в том числе переведена на JavaScript, а в качестве интерактивного примера ее использования привожу онлайн-калькулятор.

Благодарю за внимание, буду искренне благодарен за конструктивную критику, сообщения об ошибках, пожелания и предложения.

В следующей статье разберу второй способ определения глубины — по эхолокации.

Только зарегистрированные пользователи могут участвовать в опросе. Войдите, пожалуйста.

Источник