Круг мора что это

Содержание

Круг Мора
Смотреть что такое «Круг Мора» в других словарях:
Круг мора и формулы
Круг мора
Круги мора
Смотреть что такое «Круги мора» в других словарях:
Круг Мора, главные напряжения

Круг Мора

Круг Мора — это круговая диаграмма, дающая наглядное представление о напряжениях в различных сечениях, проходящих через данную точку. Названа в честь Отто Кристиана Мора.

Рассмотрим условия равновесия треугольной призмы, образованной путем сечения элементарного параллелепипеда наклонной площадкой, которая, независимо от угла наклона α, остается параллельной одной из главных осей, допустим, оси у. запишем уравнения равновесия:

∑Fx=0: σα∙A∙cosα + τα∙A∙sinα = σ 1∙A∙cosα (1)

∑Fy=0: σα∙A∙sinα — τα∙A∙cosα = σ 2∙A∙sinα (2)

домножаем ур-е (1) на cosα, ур-е (2) на sinα, и суммируем полученные уравнения: σα= σ1∙ cos2α + σ2∙ sin2α (3)

домножаем ур-е (1) на sinα, ур-е (2) на cosα, и вычитаем полученные уравнения: τα=(σ1 — σ2)∙½∙sin2α (4)

преобразуем ур-е (3): σα= (σ1 + σ2)/2 + (σ1 — σ2)/2∙cos2α (5)

выразим из ур-я (5) cos2α, из ур-я (4) sin2α, возведем в квадрат и просуммируем:

(σα — (σ1 + σ2)/2)2 + τα2 = ((σ1 — σ2)/2)2 (6)

Точки на круге Мора соответствуют напряжениям на наклонных площадках, параллельных главному напряжению σ3.

Для улучшения этой статьи желательно ? :

Добавить иллюстрации.
Викифицировать статью.
Найти и оформить в виде сносок ссылки на авторитетные источники, подтверждающие написанное.

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое «Круг Мора» в других словарях:

Круг женских турниров ITF 2009 (Октябрь-Декабрь) — Основная статья: Круг женских турниров ITF 2009 Круг женских турниров ITF (англ. ITF Women s Circuit) ежегодный женский тур профессиональных теннисистов, проводимый Международной федерацией тенниса. Статья содержит результаты последней четверти… … Википедия

Мор — I ван Дасхорст (Моr van Dashorst; Антонио Моро, Moro) Антонис (около 1519, Утрехт, 1576 или 1577, Антверпен), нидерландский живописец. Учился у Яна ван Скорела. В 1550 60 посетил Испанию, Италию, Португалию и Англию. Завоевал… … Большая советская энциклопедия

Макромеханическое моделирование каменных стен — Макромеханическое моделирование каменных стен метод моделирования каменной кладки стен, при котором неоднородная (гетерогенная система) кладки, состоящая из кладочных элементов (кирпича, природных или искусственных камней, бетонных блоков и … Википедия

Мор Кристиан Отто — Мор (Mohr) Кристиан Отто (8.10.1835, Вессельбурен, Гольштейн, 3.10.1918 Дрезден), немецкий учёный в области строительной механики и сопротивления материалов. Окончил Политехнический институт в Ганновере. С 1868 преподавал в Штутгартском, а с 1873 … Большая советская энциклопедия

Список рас в Dragon Age — Расы (Dragon Age) список рас из вымышленной вселенной компьютерной игры Dragon Age. Мир Эры Дракона наполнен многочисленным количеством рас, из которых несколько игровых, а также ещё несколько, но уже не игровые. В Dragon Age 2 будет лишь… … Википедия

Медицина — I Медицина Медицина система научных знаний и практической деятельности, целями которой являются укрепление и сохранение здоровья, продление жизни людей, предупреждение и лечение болезней человека. Для выполнения этих задач М. изучает строение и… … Медицинская энциклопедия

Великобритания (государство) — Великобритания (Great Britain); официальное название ‒ Соединённое Королевство Великобритании и Северной Ирландии (The United Kingdom of Great Britain and Northern Ireland). I. Общие сведения В. ‒ островное государство на С. З. Европы; занимает… … Большая советская энциклопедия

Великобритания — I Великобритания (Great Britain) остров в Атлантическом океане, входящий в группу Британских островов (См. Британские острова). См. Великобритания (государство). II Великобритания (Great Britain) официальное название Соединённое… … Большая советская энциклопедия

Поветкин, Александр Владимирович — Александр Поветкин … Википедия

Йодометрия — представляет один из изящных приемов объемного (титрования) анализа. Сюда отнесены все те приемы анализа которые так или иначе сводятся к количественному определению йода объемным путем. Вещества, анализ которых входит в круг этого рода… … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

Источник

Круг мора и формулы

Круг мора

Больше кругов Плоское напряженное состояние в определенной точке исследовалось аналитически. Вы также можете легко получить графическое представление, которое можно выразить аналитически до получения всех существующих формул. Для этого представим в качестве координат точки на плоскости XY TA. Чтобы узнать, каково

геометрическое расположение этих точек, используйте: Запишите константы a-St1— и R = -Да, 2 2 в формулах (3.14) и (3.15) Эти выражения принимают следующую форму: х-а + я cos2A; Грех 2А для у = R. (3,19) Уравнение (3.19) представляет собой круговое

уравнение, записанное в параметрической форме, центр которого находится на Людмила Фирмаль

оси o на расстоянии a от начала координат (рис. 89). Этот круг дает геометрическую интерпретацию задачи. Он называется кругом напряжений в честь предложенного немецким ученым Отто Мора или кругом Мора. х Рис 89А Соответствует ли произвольная область наклона, определяемая углом a на окружности, точкой? Мы будем

называть точки, нарисованные на этом сайте. Из уравнения (3.19) углы a и 4-90 ° на окружности напряжений соответствуют двум точкам K и Ri (см. Рисунок 89 в конце того же диаметра). Таким образом, для построения круга достаточно знать координаты этих точек: Od, TA и AA + EO °, TA + 90o == — TA> т.е. на любых двух участках,

перпендикулярных друг другу. Затем, сосредоточив внимание на положении точки K и оси a-t, можно построить саму окружность напряжений на отрезке KKi, как диаметр. В этом случае вы можете сделать эти сайты. После этого круг родинок строится на точках 1 и 2, лежащих на оси а, как видно из рисунка. 89. 95, фиг. 90 указывает круг Крота, построенный с любым начальным местом и напряжением Тул. И ху-ху-ху ч. Его структура выглядит следующим образом: 1. Для осей

a-t отложить значения нормальных и тангенциальных напряжений в одном и том же масштабе и построить точки изображения в соответствии с координатами вертикальных координат l (a /, Tul) и горизонтальных / Людмила Фирмаль

пересечении окружности и линии является точкой этого участка. Докажите заранее, отметим, что ник. = 2A, центрированный на той же дуге, что и вписанный ^ iM AK-a. = OS + CN = -i- + R cos (? + 2A) = ++ R cos p cos2A-sin p sin 2A. Но так как K, потому что p = CL = -x2—, R sin p = KL = tul_, то _Su-4-I — G V ON— —————— —— c s2A-Tuh Sin 2A. Если мы уравняем полученное уравнение с (3.6), то увидим, что существует CW = a a, который необходимо доказать. Аналогичным образом доказано, что MN-R sin (p4-2A) = R cos p sin2A + R sin p cos2A = sin2A + tuh cos2A = TA. Это позволяет легко графически решить проблему определения напряжения на данной наклонной платформе и обратную задачу

определения наклона площадки из-за данного напряжения. Для риса. 91 показан в виде круга Мора определяется наклоном основного сайта. Точки, которые они представляют, представляют собой круги 1 и 2, и их абсциссы имеют экстремальные значения с = atah и A2 = at! Сама платформа перпендикулярна соответствующим балкам А-1 и А-2. Точки 3 и 4, имеющие экстремальные координаты, ttah и nmin. Для риса. Распределение нормальных и касательных напряжений в точках показано в виде векторной диаграммы, построенной с помощью круга напряжений 92. Иллюстрации векторов amin, OA, GL, AC и amax параллельных лучей A-2, A-a, a- ■ B, A-C и A-1 находятся в круге, а длина вектора — в круге. И т.д. на горизонтальной оси

соответствующей точки Длина вектора t равна или пропорциональна продольной оси этих точек, а его направление перпендикулярно соответствующему вектору a или соответствующему лучу на окружности. Обратите внимание, что проверенные свойства бара означают простое практическое правило нахождения его в круге давления: 4 Заказ № 1037 97 Полюс А находится на пересечении лучей, перпендикулярных исходному участку соответствующей точки формирования изображения К. 90 Эти лучи обозначены пунктирными стрелками. Из круга напряжений нетрудно аналитически установить многие из ранее полученных зависимостей. Так, например (рис. 91), A112 = OS ± R = OS ± V C L2 + # A2 = Это соответствует формуле (3.13) или ^ gpahgp Это соответствует (3.16).

Изучу , оценю , оплатите , через 2-3 дня всё будет на «4» или «5» !

Откройте сайт на смартфоне, нажмите на кнопку «написать в чат» и чат в whatsapp запустится автоматически.

Образовательный сайт для студентов и школьников

Копирование материалов сайта возможно только с указанием активной ссылки «www.lfirmal.com» в качестве источника.

Источник

Круги мора

Круги Мора (круговая диаграмма напряжений)

Энциклопедический словарь по металлургии. — М.: Интермет Инжиниринг . Главный редактор Н.П. Лякишев . 2000 .

Смотреть что такое «Круги мора» в других словарях:

круги Мора — Круговые диаграммы, дающие наглядное представление о напряжениях в разных сечениях, проходящих через данную точку. В системе координат тл—ал — три (полу)окружности, диам. к рых по оси абсцисс являются разностью главных нормальных… … Справочник технического переводчика

Круги — Круги: Содержание 1 Населённые пункты 1.1 Белоруссия 1.2 Россия 1.3 Украина … Википедия

Круги (значения) — Населённые пункты: Круги (укр. Круги) село, входит в Вышгородский район Киевской области Украины. Круги (укр. Круги) село на Украине, находится в Тывровском районе Винницкой области. Круги (белор. Кругі) деревня в… … Википедия

ВЕЛИКОБРИТАНИЯ — (Great Britain) гос во в Зап. Европе, расположено на Британских о вах. Офиц. назв. В. Соединенное Королевство Великобритании и Северной Ирландии (United Kingdom of Great Britain and Northern Ireland); часто всю В. неточно именуют Англией (по назв … Советская историческая энциклопедия

Франция — (France) Французская Республика (République Française). I. Общие сведения Ф. государство в Западной Европе. На С. территория Ф. омывается Северным морем, проливами Па де Кале и Ла Манш, на З. Бискайским заливом… … Большая советская энциклопедия

Коммунизм — Словом К. обозначают: во первых, такой общественный порядок, при котором в сфере имущественных отношений отсутствует частная собственность (всякая или только на недвижимость), а в сфере отношений семейных место брака занимает беспорядочное… … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

История коммунистических учений — Коммунизм общее название учений, провозглашающих целью отмену частной собственности и освобождение человека и общества от экономического и социального гнета. Слово «коммунизм» объединяет те религиозные, нравственные и экономические учения,… … Википедия

Список персонажей Dragon Age — Стиль этой статьи неэнциклопедичен или нарушает нормы русского языка. Статью следует исправить согласно стилистическим правилам Википедии. Список персонажей вымышленной вселенной Dragon Age. Содержание … Википедия

Источник

Круг Мора, главные напряжения

Чтобы определить напряжения по наклонным сечениям, можно также воспользоваться графическим методом. Суть метода заключается в следующем: строится система координат; на оси икс откладываются нормальные напряжения, на оси игрек откладываются касательные напряжения. В нашем случае на выбранной площадке действуют только нормальные напряжения σx и σy, причём σy является бОльшим напряжением. Далее откладываются точки с координатами (σx;0) и (σy;0). Далее находится точка посередине между ними и на ней, как на центре, строится окружность диаметром (σy-σx):

В предыдущем уроке для нахождения напряжений по наклонным сечениям угол альфа брался от оси икс, точнее от напряжения в этом направлении. Здесь же необходимо отложить удвоенный угол, два альфа, и отложить его от точки А в направлении против часовой стрелки. В итоге получится точка на окружности, координаты которой будут представлять из себя нормальное и касательное напряжение, действующее по данной наклонной площадке:

Можно показать, что:

Из построения определим длину OE:

Определим длину DE:

Полученные выражения совпали с формулами, выведенными в предыдущем уроке.

Из построения видно, что касательные напряжения на двух взаимно перпендикулярных площадках равны по модулю, но противоположны по направлению:

В этом можно убедиться, воспользовавшись формулой:

По аналогии можно получить формулы для нормальных напряжений на площадке +90 градусов:

Данная графическая интерпретация напряжённого состояния в материале называется кругом Мора.

Кругом Мора удобно пользоваться и для решения обратной задачи. Например, рассмотренный ранее случай наддува обшивки фюзеляжа самолёта всегда сопровождается и другими типами нагружения: фюзеляж самолёта изгибается, закручивается и т.д. В итоге к напряжениям от наддува добавляются нормальные и касательные напряжения от изгиба, касательные напряжения от кручения и т.д., что приводит элемент обшивки в следующее напряжённое состояние:

Бывает, что необходимо определить то, на какой угол надо повернуть данный элемент, чтобы по граням элемента действовали только нормальные напряжения. Такие нормальные напряжения, на площадках которых не действует касательных напряжений, будем называть главными. Определим главные напряжения для вышеприведённого элемента, используя круг Мора:

Имея центр в точке C и радиусы CD и CD1, можно достроить окружность:

Условимся обозначать главные напряжения σ1 и σ2, причём σ1 всегда больше σ2.

Из рисунка имеем:

Направление главных напряжений можно получить из рисунка. Известно, что угол DCA есть удвоенный угол между напряжением σ1 и осью икс, и так как 2α измерено от A к D против часовой стрелки, то направление σ1 должно быть следующим (см. рисунок ниже). Это можно проверить, если решать обратную задачу нахождения касательных напряжений по наклонным площадкам.

Для определения числового значения угла из рисунка имеем:

Что касается знака, то он должен быть взят отрицательный, так как он измерен от оси икс по часовой стрелке. Следовательно, получим:

Полученные выше напряжения – главные, и они являются максимальными. Что касается максимальных касательных напряжений, то они определяются величиной радиуса круга:

Источник