Перепад давления от высоты над уровнем моря

Зависимость давления от высоты: барометрическая формула

Многие люди знают, что с увеличением высоты уменьшается давление воздуха. Рассмотрим вопрос, почему давление воздуха уменьшается с высотой, приведем формулу зависимости давления от высоты, а также рассмотрим пример решения задачи с использованием полученной формулы.

Что такое воздух?

Воздух — это бесцветная смесь газов, которая составляет атмосферу нашей планеты. В его состав входят множество различных газов, основными из которых являются азот (78 %), кислород (21 %), аргон (0,9 %), углекислый газ (0,03 %) и другие.

С точки зрения физики поведение воздуха при существующих условиях на Земле подчиняется законам идеального газа — модели, согласно которой молекулы и атомы газа не взаимодействуют друг с другом, расстояния между ними огромные по сравнению с их размерами, а скорости движения при комнатной температуре составляют порядка 1000 м/с.

Давление воздуха

Рассматривая вопрос зависимости давления от высоты, следует разобраться, что представляет собой концепция «давление» с физической точки зрения. Под давлением воздуха понимают силу, с которой воздушный столб давит на поверхность. В физике она измеряется в паскалях (Па). 1 Па означает, что сила в 1 ньютон (Н) перпендикулярно приложена к поверхности площадью 1 м 2 . Таким образом, давление 1 Па — это очень маленькое давление.

На уровне моря давление воздуха составляет 101 325 Па. Или, округляя, 0,1 МПа. Это значение принято называть давлением 1 атмосферы. Приведенная цифра говорит, что на площадку 1 м 2 воздух давит с силой 100 кН! Это большая сила, однако человек ее не ощущает, так как внутри него кровь создает аналогичное давление. Кроме того, воздух относится к текучим веществам (к ним также относятся жидкости). А это значит, что он оказывает по всем направлениям одинаковое давление. Последний факт говорит о том, что давление атмосферы с разных сторон на человека взаимно компенсируется.

Зависимость давления от высоты

Атмосферу около нашей планеты держит земная гравитация. Гравитационные силы также являются виновником падения давления воздуха с увеличением высоты. Справедливости ради следует отметить, что не только земное притяжение приводит к уменьшению давления. А также снижение температуры тоже вносит свой вклад.

Поскольку воздух является текучим веществом, тогда для него можно использовать гидростатическую формулу зависимости давления от глубины (высоты), то есть ΔP = ρ*g*Δh, где: ΔP — величина изменения давления при изменении высоты на Δh, ρ — плотность воздуха, g — ускорение свободного падения.

Учитывая, что воздух является идеальным газом, из уравнения состояния идеального газа следует, что ρ = P*m/(k*T), где m — масса 1 молекулы, T — его температура, k — постоянная Больцмана.

Объединяя две приведенные выше формулы и решая полученное уравнение относительно давления и высоты, можно получить следующую формулу: P_h = P₀*e -m*g*h/(k*T) , где P_h и P₀ — давление на высоте h и на высоте уровня моря, соответственно. Полученное выражение называется барометрической формулой. Она может использоваться для расчетов зависимости атмосферного давления от высоты.

Иногда для практическим целей необходимо решать обратную задачу, то есть находить высоту, зная давление. Из барометрической формулы легко можно получить зависимость высоты от уровня давления: h = k*T*ln(P₀/P_h)/(m*g).

Пример решения задачи

Боливийский город Ла-Пас является самой «высокой» столицей в мире. Из разных источников следует, что город расположен на высоте от 3250 метров до 3700 метров над уровнем моря. Задача состоит в расчете давления воздуха на высоте Ла-Пас.

Для решения задачи воспользуемся формулой зависимости давления от высоты: P_h = P₀*e -m*g*h/(k*T) , где: P₀ = 101 325 Па, g = 9,8 м/с 2 , k = 1,38*10 -23 Дж/К, T = 293 K (20 o C), h = 3475 м (среднее между 3250 м и 3700 м), m = 4,817*10 -26 кг (с учетом молярной массы воздуха 29 г/моль). Подставляя цифры, получаем: P_h = 67 534 Па.

Таким образом, давление воздуха в столице Боливии составляет 67 % от давления на уровне моря. Низкое давление воздуха является причиной головокружений и общей слабости организма, когда человек поднимается в горные районы.

Источник

Зависимость давления воздуха от высоты

Многие люди, особенно альпинисты, пастухи на горных пастбищах, знают, что с увеличением высоты уменьшается давление воздуха. Становится трудно дышать, невозможно сварить горячую пищу, чай. Естественно, появляется вопрос: почему давление воздуха уменьшается с высотой? Рассмотрим решение этого вопроса.

Что такое воздух? Воздух — это бесцветная смесь различных газов, составляющих атмосферу нашей планеты. Основными газами, из которых состоит воздух, являются азот (78 %), кислород (21 %), аргон (0,9 %), углекислый газ (0,03 %) и другие. С точки зрения физики поведение воздуха при существующих условиях на Земле подчиняется законам идеального газа. Согласно этой модели молекулы и атомы газа не взаимодействуют друг с другом, расстояния между ними огромные по сравнению с их размерами, а скорости движения при комнатной температуре по расчетам по молекулярно-кинетической теории газов составляют порядка 460 м/с.

Что такое «давление» с физической точки зрения.

Под давлением воздуха понимают силу, с которой воздушный столб давит на поверхность. В физике она измеряется в паскалях (Па). 1 Па означает, что сила в 1 ньютон (Н) перпендикулярно приложена к поверхности площадью 1 м2. Поэтому давление 1 Па — это очень маленькое давление. На уровне моря давление воздуха составляет примерно 0,1 МПа (точнее -101 325 Па), что соответствует давлению 1 атмосфера. Это значит, что на площадку 1 см2 воздух давит с силой 1 кгс, а на площадку 1 м2 – 100 х 100 =10’000 кгс = 10 тонно-силы (или 100 кН)! Это очень много, но человек ее не ощущает, так как внутри него каждая клетка создает аналогичное противодавление. Последний факт говорит о том, что давление атмосферы с разных сторон на человека взаимно компенсируется.

Кстати, если внезапно возле человека убрать давление воздуха, то он взорвется! По настоящему. По этой причине водолазы с большой глубины должны подниматься достаточно медленно, чтобы жидки составляющие организма (например, кровь) не вскипели.

Зависимость давления от высоты

Атмосферу около нашей планеты существует за счет земной гравитации. Эти же силы являются виновниками падения давления воздуха с увеличением высоты. Но не только земное притяжение приводит к уменьшению давления. Снижение температуры тоже вносит свой вклад. Основная причина, по которой изменяется давление с высотой, заключается в том, что на каждый последующий слой воздуха давит меньшее количество воздуха. На поверхности Земли давлению в 1 атм. Соответствует тот факт, что весь столб воздуха площадью в 1 см2 от поверхности Земли и до далекого космоса весит 1 кг. Для расчета изменения давления воздуха с высотой можно использовать гидростатическую формулу зависимости давления от глубины (высоты). Изменение этого давления можно определить по формуле

где: dP — величина изменения давления при изменении высоты на dh,
ρ — плотность воздуха,
g — ускорение свободного падения.

Из уравнения состояния идеального газа можно получить, что

ρ = P * m / (k * T), (2)

где m — масса 1 молекулы,
T — его температура,
k — постоянная Больцмана.

Объединяя две приведенные выше формулы и решая полученное уравнение относительно давления и высоты, можно получить следующую формулу:

где Ph и P₀ — давление на высоте h и на высоте уровня моря, соответственно,
P₀ = 101 325 Па,
g = 9,8 м/с² ,
k = 1,38*10^-23 Дж/К,
m = 4,817*10^-26 кг (с учетом молярной массы воздуха 29 г/моль),
^ — знак возведения в степень.

Подставляя известные значения в (3):

m * g / k =4,817*10^-26 кг*9,8 м/с² / 1,38*10^-23 Дж/К = 34,2 *10^-3 = 0,0342,

ее можно переписать в окончательном виде:

Ph = P₀ *e-m*g*h/(k*T) → 101 325 * e^-0,0342*h/T (4)

Полученное выражение может использоваться для расчетов зависимости атмосферного давления от высоты и температуры (постоянной на любой высоте) называется барометрической формулой. Для примера рассчитаем давление воздуха на вершине горы Джомолунгма (или – Эверест) в Китае на Гималайских горах на высоте 8848 м.

Для решения задачи воспользуемся формулой (4) зависимости давления от высоты. Для расчетов примем следующие значения неизвестных параметров:

T = 293 K (20 ℃),
h = 8848 м,

Подставляя эти числа в (4), получаем:

Ph = 101 325 *e^-0,0342*8848/293 = 101 325 *e^-1,0327 = 36076 Па, (5)

Это значение почти в три раза меньше, чем на уровне поверхности моря.

Если хотите узнать, что обозначает слово или словосочетание, в ОПЕРЕ выделите это слово(сочетание), нажмите правую клавишу мыши и выберите «Искать в . «, далее — «Yandex». Если это текстовая ссылка – выделите ее, нажмите правую клавишу мыши, выберите «перейти …». Все! О-ля-ля!

Если вам понравилась статья, то поставьте «лайк» и подпишитесь на канал! Если не понравилась – все равно комментируйте и подписывайтесь. Этим вы поможете каналу. И делитесь ссылками в ваших соцсетях!

Источник

Влияние высоты на организм человека

Из курса физики хорошо известно, что с повышением высоты над уровнем моря атмосферное давление падает. Если до высоты 500 метров никаких значительных изменений этого показателя не наблюдается, то при достижении 5000 метров атмосферное давление уменьшается почти вдвое. С уменьшением атмосферного давления падает и парциальное давление кислорода в воздушной смеси, что моментально сказывается на работоспособности человеческого организма. Механизм этого воздействия объясняется тем, что насыщение крови кислородом и его доставка к тканям и органам осуществляется за счёт разности парциального давления в крови и альвеолах лёгких, а на высоте эта разница уменьшается.

Барометрическое давление в мм	760	720	480	432	385	335	288	240
Высота, соответствующая давлению в мм	0	500	3500	4500	5400	6500	7700	8900
Давление кислорода в мм	160	152	100	90	80	70	60	50
Насыщенность крови кислородом в %	100	96	94	93	92	90	88	82

До высоты в 3500 — 4000 метров организм сам компенсирует нехватку кислорода, поступающего в лёгкие, за счёт учащения дыхания и увеличения объёма вдыхаемого воздуха (глубина дыхания). Дальнейший набор высоты, для полной компенсации негативного воздействия, требует использования лекарственных средств и кислородного оборудования (кислородный баллон).

Кислород необходим всем органам и тканям человеческого тела при обмене веществ. Его расход прямо пропорционален активности организма. Нехватка кислорода в организме может привести к развитию горной болезни, которая в предельном случае — отёке мозга или лёгких — может привести к смерти. Горная болезнь проявляется в таких симптомах, как: головная боль, отдышка, учащённое дыхание, у некоторых болезненные ощущения в мышцах и суставах, снижается аппетит, беспокойный сон и т. д.

Переносимость высоты очень индивидуальный показатель, определяемый особенностями обменных процессов организма и тренированностью.

Большую роль в борьбе с негативным влиянием высоты играет акклиматизация, в процессе которой организм учится бороться с недостатком кислорода.

• Первой реакцией организма на понижение давления является учащение пульса, повышение кровяного давления и гипервентиляция лёгких, наступает расширение капилляров в тканях. В кровообращение включается резервная кровь из селезёнки и печени (7 — 14 дней).

• Вторая фаза акклиматизации заключается в повышение количества производимых костным мозгом эритроцитов практически вдвое (от 4,5 до 8,0 млн. эритроцитов в мм3 крови), что приводит к лучшей переносимости высоты.

Благотворное влияние на высоте оказывает употребление витаминов, особенно витамина С.

Интенсивность развития горной болезни в зависимости от высоты.[1]

Высота, м	Признаки
800—1000	Высота переносится легко, однако у некоторых людей наблюдаются небольшие отклонения от нормы.
1000—2500	Физически нетренированные люди испытывают некоторую вялость, возникает легкое головокружение, учащается сердцебиение. Симптомов горной болезни нет.
2500—3000	Большинство здоровых неакклиматизированных людей ощущает действие высоты, однако ярко выраженных симптомов горной болезни у большинства здоровых людей нет, а у некоторых наблюдаются изменения в поведении: приподнятое настроение, излишняя жестикуляция и говорливость, беспричинное веселье и смех.
3000—5000	Проявляется острая и тяжело протекающая (в отдельных случаях) горная болезнь. Резко нарушается ритм дыхания, жалобы на удушье. Нередко возникает тошнота и рвота, начинаются боли в области живота. Возбужденное состояние сменяется упадком настроения, развивается апатия, безразличие к окружающей среде, меланхоличность. Ярко выраженные признаки заболевания обычно проявляются не сразу, а в течение некоторого времени пребывания на этих высотах.
5000—7000	Ощущается общая слабость, тяжесть во всем теле, сильная усталость. Боль в висках. При резких движениях — головокружение. Губы синеют, повышается температура, часто из носа и легких выделяется кровь, а иногда начинается и желудочное кровотечение. Возникают галлюцинации.

2. Рототаев П. С. Р79 Покоренные гиганты. Изд. 2-е, перераб. и доп. М., “Мысль”, 1975. 283 с. с карт.; 16 л. ил.

Источник

Атмосферное давление

Атмосферное давление — давление атмосферы на все находящиеся в ней предметы и Земную поверхность. Атмосферное давление создаётся гравитационным притяжением воздуха к Земле. Атмосферное давление измеряется барометром. Нормальным атмосферным давлением называют давление на уровне моря при температуре 15 °C. Оно равно 760 мм рт.ст. (Международная стандартная атмосфера — МСА, 101 325 Па ).

Содержание

История

Наличие атмосферного давления привело людей в замешательство в 1638 году, когда не удалась затея герцога Тосканского украсить сады Флоренции фонтанами — вода не поднималась выше 10,3 метров. Поиски причин этого и опыты с более тяжелым веществом — ртутью, предпринятые Эванджелистой Торричелли привели к тому, что в 1643 он доказал, что воздух имеет вес [1] . Совместно с В. Вивиани, Торричелли провёл первый опыт по измерению атмосферного давления, изобретя трубку Торричелли (первый ртутный барометр) — стеклянную трубку, в которой нет воздуха. В такой трубке ртуть поднимается на высоту около 760 мм [2] .

Изменчивость и влияние на погоду

На земной поверхности атмосферное давление изменяется от места к месту и во времени. Особенно важны определяющие погоду непериодические изменения атмосферного давления, связанные с возникновением, развитием и разрушением медленно движущихся областей высокого давления (антициклонов) и относительно быстро перемещающихся огромных вихрей (циклонов), в которых господствует пониженное давление. Отмечены колебания атмосферного давления на уровне моря в пределах 641 — 816 мм рт. ст. [3] (внутри смерча давление падает и может достигать значения 560 мм ртутного столба) [4] .

Атмосферное давление уменьшается по мере увеличения высоты, поскольку оно создаётся лишь вышележащим слоем атмосферы. Зависимость давления от высоты описывается т. н. барометрической формулой.

На картах давление показывается с помощью изобар — изолиний, соединяющих точки с одинаковым приземным атмосферным давлением, обязательно приведенным к уровню моря.

Атмосферное давление — очень изменчивый метеоэлемент. Из его определения следует, что оно зависит от высоты соответствующего столба воздуха, его плотности, от ускорения силы тяжести, которая меняется от широты места и высоты над уровнем моря.

1 гПа = 0,75 мм рт. ст. Или 1 мм рт. ст. = 1,333 гПа (133,322 Па).

Стандартное давление

В химии стандартным атмосферным давлением с 1982 года по рекомендации IUPAC считается давление ровно 100 кПа [5] . атмосферное давление является одной из наиболее существенных характеристик состояния атмосферы. В покоящейся атмосфере давление в любой точке равно весу вышележащего столба воздуха с единичным сечением.

В системе СГС 760 мм рт. ст. эквивалентно 1013,25 мб. Основной единицей давления в системе СИ, служит паскаль [Па]; 1 Па= 1 Н/м 2 . В системе СИ давление 1013,25 мб эквивалентно 101325 Па или 101.3 кПа или 0,1 МПа

Уравнение статики выражает закон изменения давления с высотой: -∆p=gρ∆z, где: p — давление, g — ускорение свободного падения, ρ — плотность воздуха, ∆z — толщина слоя. Из основного уравнения статики следует, что при увеличении высоты (∆z>0) изменение давления отрицательное, то есть давление уменьшается. Основное уравнение статики применимо только для очень тонкого (бесконечно тонкого) слоя воздуха ∆z.

Барическая ступень

Высота, на которую надо подняться или опуститься, чтобы давление изменилось на 1 гПа (гектопаскаль), называется барической (барометрической) ступенью. Барической ступенью удобно пользоваться при решении задач, не требующих высокой точности, например для оценки давления по известной разности высот. Из основного закона статики барическая ступень (h) равна: h=-∆z/∆p=1/gρ [м/гПа]. При температуре воздуха 0 °C и давлении 1000 гПа, барическая ступень равна 8 м/гПа. Следовательно, чтобы давление уменьшилось на 1 гПа нужно подняться на 8 метров.

С ростом температуры и увеличением высоты над уровнем моря она возрастает (в частности, на 0,4 % на каждый градус нагревания), то есть она прямо пропорциональна температуре и обратно пропорциональна давлению. Величина, обратная барической ступени, — вертикальный барический градиент, то есть изменение давления при поднятии или опускании на 100 метров. При температуре 0 °C и давлении 1000 гПа он равен 12,5 гПа.

Приведение к уровню моря

Приведение давления к уровню моря производится на всех метеостанциях, посылающих синоптические телеграммы. Чтобы давление было сравнимо на станциях, расположенных на разных высотах, на синоптические карты наносится давление, приведённое к единой эталонной отметке — уровню моря. При приведении давления к уровню моря используют сокращенную формулу Лапласа: z₂-z₁=18400(1+λt)lg(p₁/p₂). То есть, зная давление и температуру на уровне z₂ можно найти давление (p₁) на уровне моря (z₁=0).

Вычисление давления на высоте h по давлению на уровне моря P_o и температуре воздуха T:

P = Poe -Mgh/RT

где P_o — давление Па на уровне моря [Па]; M — молярная масса сухого воздуха 0,029 [кг/моль]; g — ускорение свободного падения 9,81 [м/с²]; R- универсальная газовая постоянная 8,31 [Дж/моль К]; T — абсолютная температура воздуха [К], T = t + 273, где t — температура в °C; h — высота [м].

На небольших высотах каждые 12 м подъёма уменьшают атмосферное давление на 1 мм рт.ст. На больших высотах эта закономерность нарушается [1] .

Источник